FEM ANSYS 매개변수 최적화 활용 방법 및 초음파 용접 혼의 확률 설계

FEM ANSYS 매개변수 최적화 활용 방법 및 초음파 용접 혼의 확률 설계

 

 

머리말

초음파 기술의 발전으로 그 응용 분야가 점점 더 광범위해지고 작은 먼지 입자를 청소하는 데 사용할 수 있으며 금속이나 플라스틱 용접에도 사용할 수 있습니다. 특히 오늘날의 플라스틱 제품에는 초음파 용접이 주로 사용되고 있으며, 나사 구조를 생략하여 외관을 더욱 완벽하게 할 수 있으며 방수, 방진 기능도 함께 제공하고 있습니다. 플라스틱 용접 디자인은 혼의 최종 용접 품질과 생산 능력에 중요한 영향을 미칩니다. 새로운 전기 계량기 생산에서는 초음파를 사용하여 윗면과 아랫면을 융합합니다. 그러나 사용 중 일부 혼이 기계에 설치되어 금이 가거나 단시간에 다른 고장이 발생하는 것으로 나타났습니다. 일부 용접 혼의 불량률이 높습니다. 다양한 결함이 생산에 상당한 영향을 미쳤습니다. 이해에 따르면, 장비 공급업체는 혼에 대한 설계 능력이 제한되어 있으며 설계 지표를 달성하기 위해 반복적인 수리를 수행하는 경우가 많습니다. 따라서 내구성이 뛰어난 혼과 합리적인 설계방법을 개발하기 위해서는 우리만의 기술적 장점을 활용하는 것이 필요합니다.

2 초음파 플라스틱 용접 원리

초음파 플라스틱 용착은 열가소성 수지의 조합을 고주파 강제 진동으로 활용하여 용착면이 서로 마찰하여 국부적인 고온 용융을 일으키는 가공 방법입니다. 우수한 초음파 용접 결과를 얻으려면 장비, 재료 및 공정 매개변수가 필요합니다. 다음은 그 원리를 간략하게 소개합니다.

2.1 초음파 플라스틱 용접 시스템

도 1은 용접 시스템의 개략도이다. 전기 에너지는 신호 발생기와 전력 증폭기를 통과하여 변환기(압전 세라믹)에 적용되는 초음파 주파수(> 20kHz)의 교류 전기 신호를 생성합니다. 변환기를 통해 전기 에너지는 기계적 진동의 에너지가 되며 기계적 진동의 진폭은 혼에 의해 적절한 작동 진폭으로 조정된 다음 혼을 통해 접촉하는 재료에 균일하게 전달됩니다. 두 용접 재료의 접촉면은 고주파 강제 진동을 받고 마찰열은 국부적인 고온 용융을 발생시킵니다. 냉각 후 재료를 결합하여 용접을 수행합니다.

 

용접 시스템에서 신호 소스는 주파수 안정성과 구동 성능이 기계 성능에 영향을 미치는 전력 증폭기 회로를 포함하는 회로 부품입니다. 소재는 열가소성 소재로 접합면 디자인은 열을 빠르게 발생시키고 도킹할 수 있는 방법을 고려해야 한다. 트랜스듀서, 혼, 혼은 모두 진동 결합을 쉽게 분석하기 위한 기계적 구조로 간주될 수 있습니다. 플라스틱 용접에서는 기계적 진동이 종파의 형태로 전달됩니다. 어떻게 에너지를 효과적으로 전달하고 진폭을 조절하느냐가 디자인의 핵심입니다.

2.2혼

혼은 초음파 용접기와 재료 사이의 접촉 인터페이스 역할을 합니다. 주요 기능은 배리에이터에서 출력되는 종방향 기계적 진동을 재료에 균일하고 효율적으로 전달하는 것입니다. 사용되는 재료는 일반적으로 고품질 알루미늄 합금 또는 티타늄 합금입니다. 플라스틱 소재의 디자인이 많이 바뀌기 때문에 외관도 많이 다르고 그에 맞춰 뿔도 바뀌어야 합니다. 진동 시 플라스틱이 손상되지 않도록 작업 표면의 모양이 재료와 잘 일치해야 합니다. 동시에 1차 종방향 진동 고체 주파수는 용접기의 출력 주파수와 조화를 이루어야 합니다. 그렇지 않으면 진동 에너지가 내부적으로 소비됩니다. 혼이 진동하면 국부적인 응력 집중이 발생합니다. 이러한 로컬 구조를 최적화하는 방법도 설계 고려 사항입니다. 이 기사에서는 ANSYS 설계 경적을 적용하여 설계 매개변수와 제조 공차를 최적화하는 방법을 살펴봅니다.

3 용접 혼 디자인

앞서 언급했듯이 용접 혼의 디자인은 매우 중요합니다. 중국에는 자체 용접 혼을 생산하는 초음파 장비 공급업체가 많이 있지만 그 중 상당 부분은 모조품이며 끊임없이 다듬고 테스트하고 있습니다. 이러한 반복적인 조정 방법을 통해 혼과 장비 주파수의 조정이 이루어집니다. 본 논문에서는 혼을 설계할 때 유한 요소법을 사용하여 주파수를 결정할 수 있습니다. 혼 테스트 결과와 설계 주파수 오차는 1%에 불과합니다. 동시에 본 논문에서는 혼의 최적화 및 견고한 설계를 위한 DFSS(Design For Six Sigma) 개념을 소개합니다. 6-시그마 디자인의 개념은 타겟 디자인을 위한 디자인 프로세스에서 고객의 목소리를 완전히 수집하는 것입니다. 최종 제품의 품질이 합리적인 수준 내에서 분배되도록 보장하기 위해 생산 공정에서 발생할 수 있는 편차를 사전에 고려합니다. 설계 프로세스는 그림 2에 나와 있습니다. 설계 지표 개발을 시작으로 혼의 구조와 치수는 기존 경험에 따라 초기에 설계됩니다. ANSYS에서 파라메트릭 모델을 구축한 후 DOE(Simulation Experiment Design) 방법으로 모델을 결정합니다. 강력한 요구 사항에 따라 중요한 매개 변수는 값을 결정한 다음 하위 문제 방법을 사용하여 다른 매개 변수를 최적화합니다. 혼을 제조하고 사용하는 동안 재료와 환경 변수의 영향을 고려하여 제조 비용 요구 사항을 충족할 수 있는 공차도 설계되었습니다. 마지막으로 제조, 테스트 및 테스트 이론과 실제 오류를 충족하는 설계 지표가 제공됩니다. 다음은 단계별로 자세한 소개입니다.

3.1 기하학적 형상 디자인(파라메트릭 모델 구축)

용접 혼을 설계하면 먼저 대략적인 기하학적 모양과 구조가 결정되고 후속 분석을 위한 파라메트릭 모델이 설정됩니다. 그림 3 a)는 가장 일반적인 용접 혼의 설계로, 대략 직육면체 재료에 진동 방향으로 다수의 U자형 홈이 열려 있습니다. 전체 치수는 X, Y, Z 방향의 길이이며 측면 치수 X, Y는 일반적으로 용접되는 공작물의 크기와 비슷합니다. Z의 길이는 초음파의 반 파장과 같습니다. 왜냐하면 고전적인 진동 이론에서 길쭉한 물체의 1차 축 주파수는 길이에 따라 결정되고 반 파장 길이는 음파 주파수와 정확히 일치하기 때문입니다. 이 디자인은 확장되었습니다. 사용하면 음파 확산에 유리합니다. U자형 홈의 목적은 혼의 측면 진동 손실을 줄이는 것입니다. 혼의 전체 크기에 따라 위치, 크기, 개수가 결정됩니다. 이 설계에서는 자유롭게 조절할 수 있는 매개변수가 적다는 것을 알 수 있으므로 이를 기반으로 개선을 진행했습니다. 그림 3 b)는 기존 설계보다 크기 매개변수가 하나 더 많은 새로 설계된 혼입니다: 외부 호 반경 R. 또한, 홈은 혼의 작업 표면에 새겨져 플라스틱 공작물의 표면과 협력하여 진동 에너지를 전달하고 공작물을 손상으로부터 보호하는 데 유리합니다. 이 모델은 ANSYS에서 일상적으로 파라메트릭 방식으로 모델링되고 다음 실험 설계가 됩니다.

3.2 DOE 실험 설계(중요 매개변수 결정)

DFSS는 실용적인 엔지니어링 문제를 해결하기 위해 만들어졌습니다. 완벽함을 추구하지는 않지만 효과적이고 견고합니다. 이는 6-시그마 개념을 구현하고 주요 모순을 포착하며 '99.97%'를 포기하는 동시에 환경 변화에 상당히 강한 디자인을 요구합니다. 따라서 목표 매개변수 최적화를 수행하기 전에 이를 먼저 스크리닝하고 구조에 중요한 영향을 미치는 크기를 선택해야 하며 그 값은 견고성 원칙에 따라 결정되어야 합니다.

3.2.1 DOE 매개변수 설정 및 DOE

설계 매개변수는 뿔 모양과 U자형 홈의 크기 위치 등 총 8개입니다. 목표변수는 용접에 가장 큰 영향을 미치기 때문에 1차 축방향 진동주파수이며, 최대 집중응력과 작업면 진폭의 차이는 상태변수로 제한된다. 경험에 따르면 매개변수가 결과에 미치는 영향은 선형이라고 가정하므로 각 요소는 높음과 낮음의 두 가지 수준으로만 설정됩니다. 매개변수 목록과 해당 이름은 다음과 같습니다.

DOE는 이전에 확립된 파라메트릭 모델을 사용하여 ANSYS에서 수행됩니다. 소프트웨어 제한으로 인해 전체 요소 DOE는 최대 7개의 매개변수만 사용할 수 있는 반면 모델에는 8개의 매개변수가 있으며 ANSYS의 DOE 결과 분석은 전문 6-시그마 소프트웨어만큼 포괄적이지 않으며 상호 작용을 처리할 수 없습니다. 따라서 우리는 APDL을 사용하여 DOE 루프를 작성하여 프로그램 결과를 계산하고 추출한 다음 분석을 위해 데이터를 Minitab에 넣습니다.

3.2.2 DOE 결과 분석

Minitab의 DOE 분석은 그림 4에 표시되어 있으며 주요 영향 요인 분석과 상호 작용 분석을 포함합니다. 주요 영향 요인 분석은 어떤 설계 변수 변경이 목표 변수에 더 큰 영향을 미치는지 결정하여 어떤 것이 중요한 설계 변수인지 나타내는 데 사용됩니다. 그런 다음 요인 간의 상호 작용을 분석하여 요인의 수준을 결정하고 설계 변수 간의 결합 정도를 줄입니다. 설계 인자가 높거나 낮을 때 다른 인자의 변화 정도를 비교합니다. 독립공리에 따르면 최적설계는 서로 결합되지 않으므로 변동성이 적은 수준을 선택한다.

본 논문의 용접 혼의 분석 결과는 다음과 같다: 중요한 설계 변수는 외부 호 반경과 혼의 슬롯 폭이다. 두 매개변수의 수준은 '높음'입니다. 즉, DOE에서 반경이 더 큰 값을 취하고 홈 너비도 더 큰 값을 취합니다. 중요한 매개변수와 그 값이 결정된 후, 용접기의 작동 주파수와 일치하도록 혼 주파수를 조정하기 위해 ANSYS에서 설계를 최적화하는 데 몇 가지 다른 매개변수가 사용되었습니다. 최적화 과정은 다음과 같습니다.

3.3 목표 매개변수 최적화(혼 주파수)

설계 최적화의 매개변수 설정은 DOE의 매개변수 설정과 유사합니다. 차이점은 두 가지 중요한 매개변수의 값이 결정되어 있고 나머지 세 가지 매개변수는 재료 특성과 관련되어 있어 소음으로 간주되어 최적화할 수 없다는 점입니다. 조정할 수 있는 나머지 세 가지 매개변수는 슬롯의 축 위치, 길이 및 혼 폭입니다. 최적화는 공학 문제에서 널리 사용되는 방법인 ANSYS의 하위 문제 근사법을 사용하며, 구체적인 과정은 생략합니다.

빈도를 목표 변수로 사용하려면 약간의 조작 기술이 필요하다는 점은 주목할 가치가 있습니다. 설계 매개변수가 많고 변형 범위가 넓기 때문에 혼의 진동 모드는 관심 있는 주파수 범위에 많습니다. 모달해석 결과를 그대로 활용하면, 파라미터가 변할 때, 즉 원래의 모드에 해당하는 고유진동수 서수가 변할 때 모달 시퀀스 인터리빙이 발생할 수 있기 때문에 1차 축 모드를 찾는 것이 어렵다. 따라서 본 논문에서는 먼저 모드해석을 채택한 후 모드중첩법을 사용하여 주파수 응답곡선을 구한다. 주파수 응답 곡선의 피크 값을 찾아 해당 모달 주파수를 보장할 수 있습니다. 이는 자동 최적화 프로세스에서 매우 중요하므로 양식을 수동으로 결정할 필요가 없습니다.

최적화가 완료된 후 혼의 설계 작동 주파수는 목표 주파수에 매우 가까워질 수 있으며 오류는 최적화에 지정된 허용치보다 작습니다. 이 시점에서 기본적으로 혼 디자인이 결정되고, 이어서 생산 설계를 위한 제조 공차가 결정됩니다.

3.4 공차 설계

일반적인 구조설계는 모든 설계변수가 결정된 후에 완료되지만, 엔지니어링 문제, 특히 대량생산 비용을 고려할 때 공차설계는 필수적이다. 정밀도가 낮아 비용도 절감되지만 설계 지표를 충족하려면 정량적 계산을 위한 통계적 계산이 필요합니다. ANSYS의 PDS 확률 설계 시스템은 설계 매개변수 허용오차와 목표 매개변수 허용오차 간의 관계를 더 잘 분석하고 완전한 관련 보고서 파일을 생성할 수 있습니다.

3.4.1 PDS 매개변수 설정 및 계산

DFSS 아이디어에 따르면 중요한 설계 매개변수에 대해 공차 분석을 수행해야 하며, 기타 일반적인 공차는 경험적으로 결정될 수 있습니다. 이 문서의 상황은 가공 능력에 따라 기하학적 설계 매개변수의 제조 공차가 매우 작고 최종 혼 주파수에 거의 영향을 미치지 않기 때문에 매우 특별합니다. 원자재의 매개변수는 공급업체에 따라 크게 다르며 원자재 가격은 뿔 가공 비용의 80% 이상을 차지합니다. 따라서 재료특성에 대한 합리적인 허용오차범위를 설정하는 것이 필요하다. 여기서 관련된 재료 특성은 밀도, 탄성 계수 및 음파 전파 속도입니다.

공차 분석은 ANSYS에서 무작위 몬테카를로 시뮬레이션을 사용하여 라틴 하이퍼큐브 방법을 샘플링합니다. 샘플링 포인트의 분포를 보다 균일하고 합리적으로 만들고 더 적은 포인트로 더 나은 상관 관계를 얻을 수 있기 때문입니다. 본 논문에서는 30점을 설정하였다. 세 가지 재료 매개변수의 공차가 Gauss에 따라 분포되고 처음에는 상한 및 하한이 주어지고 ANSYS에서 계산된다고 가정합니다.

3.4.2 PDS 결과 분석

PDS 계산을 통해 30개의 샘플링 포인트에 해당하는 목표 변수 값이 제공됩니다. 목표 변수의 분포를 알 수 없습니다. Minitab 소프트웨어를 사용하여 모수를 다시 피팅하고 빈도는 기본적으로 정규 분포에 따라 분포됩니다. 이는 공차 분석의 통계 이론을 보장합니다.

PDS 계산은 설계 변수에서 목표 변수의 공차 확장까지의 피팅 공식을 제공합니다. 여기서 y는 목표 변수, x는 설계 변수, c는 상관 계수, i는 변수 번호입니다.

 

이에 따라 각 설계 변수에 목표 공차를 할당하여 공차 설계 작업을 완료할 수 있습니다.

3.5 실험적 검증

앞부분은 용접혼 전체의 디자인 과정입니다. 완성 후 설계에서 허용하는 자재 허용치에 따라 원자재를 구매한 후 제작소에 납품합니다. 제작이 완료된 후 주파수 및 모달 테스트를 수행하며, 사용된 테스트 방법은 가장 간단하고 효과적인 스나이퍼 테스트 방법입니다. 가장 관심을 두는 지표가 1차 축 모달 주파수이기 때문에 가속도 센서를 작업면에 부착하고 반대쪽 끝을 축 방향을 따라 두드리며 스펙트럼 분석을 통해 혼의 실제 주파수를 구할 수 있습니다. 설계의 시뮬레이션 결과는 14925Hz, 테스트 결과는 14954Hz, 주파수 분해능은 16Hz이며 최대 오차는 1% 미만이다. 모달 계산에서 유한 요소 시뮬레이션의 정확도가 매우 높다는 것을 알 수 있습니다.

실험 테스트를 통과한 후 혼은 초음파 용접기에서 생산 및 조립됩니다. 반응상태는 좋습니다. 반년 넘게 작업이 안정적이었고, 용접 자격률도 높아 종합 장비 제조업체가 약속한 3개월 사용 수명을 초과했습니다. 이는 설계가 성공했으며 제조 공정이 반복적으로 수정 및 조정되지 않아 시간과 인력이 절약되었음을 보여줍니다.

4 결론

본 논문은 초음파 플라스틱 용접의 원리에서 시작하여 용접의 기술적인 초점을 깊이 파악하고 새로운 혼의 설계 개념을 제안한다. 그런 다음 유한 요소의 강력한 시뮬레이션 기능을 사용하여 설계를 구체적으로 분석하고 DFSS의 6-시그마 설계 아이디어를 도입하고 ANSYS DOE 실험 설계 및 PDS 공차 분석을 통해 중요한 설계 매개변수를 제어하여 견고한 설계를 달성합니다. 최종적으로 혼은 한 번 성공적으로 제작되었으며, 실험적 주파수 테스트와 실제 생산 검증을 통해 설계가 타당하였다. 이는 또한 이러한 설계 방법 세트가 실현 가능하고 효과적이라는 것을 증명합니다.