완벽한 초음파 절단 칼을 디자인하는 방법

완벽한 초음파 절단 칼을 디자인하는 방법

케이크용 초음파 절단기의 구조설계

개요: 식품용 20kHz 초음파 절단기는 대형 점탄성 식품 절단 요구를 충족하도록 설계되었습니다. 유한요소법으로 모델을 분석하여 모든 차수의 고유 진동수와 커터 날의 변위 진폭 분포를 얻습니다. 출력 포트에서의 변위 균일성에 대한 구조 크기의 영향, 진동의 종방향 고유 주파수 및 인접 주파수가 분석됩니다. 민감도가 높은 구조적 매개변수는 커터가 20kHz 근처의 종방향 진동에 지배되도록 재설계되었습니다. 공진주파수와 고유진동수 사이의 간격이 충분히 크고, 절삭날 표면의 변위 진폭 분포가 크게 개선됩니다.

 

케이크 산업에서는 날카로운 모서리와 큰 압력이 필요하지 않으며 절단할 재료가 쉽게 찢어지거나 파손되거나 변형되거나 달라붙는 현상이 발생하지 않기 때문에 초음파 보조 절단이 널리 사용됩니다.

우리는 고성능 합금, 복합재료, 취성재료의 보조가공 기술을 연구해왔습니다. 우리는 초음파 절단 칼을 연구하고 절단 칼을 설계했으며 동적 모델과 구조 최적화 프로그램을 구축했습니다. 당사의 기술은 소결된 NdFeB 재료의 공작물에 초음파 회전 가공 방법을 사용하여 복합 진동 가공을 수행하여 공구의 수명을 연장했습니다. 그러나 초음파 진동보조기의 가공대상은 대부분 공학재료이고, 케이크와 같은 부드러운 소재용 초음파 진동보조기에 대한 연구는 거의 없다.

 

초음파 절단 장치의 기본 구성 요소는 초음파 발생기, 변환기, 혼 및 절단 블레이드(공구 헤드)입니다. 절단기는 재료를 절단할 때 혼에 의해 전달되는 기계적 에너지를 가공 중인 재료에 적용하여 고품질의 절단 효과를 얻습니다. 전통적인 디자인 이론은 구조적 크기를 계산하는 고전 이론에서 시작됩니다. 실제 생산에서는 절단 대상물의 부피가 상대적으로 크기 때문에 적절한 두께와 너비의 절단 블레이드가 필요하며 계산이 복잡합니다. 본 논문에서는 유한요소 소프트웨어 ANSYS를 사용하여 순수 진동 모드, 절삭날의 균일한 진폭 분포 및 정확한 공진 주파수를 갖춘 절삭 공구를 설계했습니다.

 

1 절단 칼 기본 구조 설계

 

이 기사에서는 절단 대상으로 250mm 원통형 케이크를 사용합니다. 설계 목표 주파수(FREQ1)는 종방향 진동 모드인 20kHz입니다.

절단 날 크기는 W = 260mm, H1 = 30mm, H2 = 5mm, L1 = 50mm, L2 = 69mm, L3 = 50mm입니다. 그림 1에서 볼 수 있듯이 재질은 식품 등급의 스테인레스 스틸 316L로 만들어졌습니다.

 그림 1 초음파 절단기의 개략도

 

1.1 진동 식별

케이크 커터의 모양은 평판과 유사합니다. 이러한 유형의 구조는 조밀한 주파수 특성을 갖습니다. 유한요소 소프트웨어를 통해 많은 학자들이 유사한 구조의 다차원 결합 진동 형태를 분석하고 구조 최적화를 완료했습니다[8-10]. 본 논문에서 절단 블레이드의 모드 해석은 절단 블레이드에 많은 모드가 있고 서로 다른 모드가 서로 다른 모드와 서로 다른 고유 진동수에 해당함을 보여줍니다. 커터의 구조적 치수가 변경되면 모달 순서와 모드 형상이 변경될 수 있으며 이는 ANSYS 분석에 도움이 되지 않습니다. 따라서 절단 블레이드의 최적화 설계에서는 먼저 다양한 모드를 식별하고 해당 고유 진동수를 추출해야 합니다.

1.2 슬롯 수 결정

측면 진동을 줄이고 절삭 날의 진폭 및 변위 분포의 균일성을 개선하고 인접한 진동 모드의 간섭을 피하기 위해 절삭 블레이드의 일부 슬롯을 열고 큰 끝의 구조를 변경하여 실현됩니다. ANSYS 유한요소 소프트웨어의 최적화된 설계 모듈을 사용하여 슬롯 수를 정확하게 결정할 수 있습니다. 먼저 커터 모델을 매개변수화합니다. solid186 솔리드 요소를 선택하고, 자유 메쉬 방식으로 셀을 분할합니다. 커터 구조가 변경되면 유닛을 자유롭게 확장할 수 있습니다. Solid186 장치는 가소성, 크리프, 응력 강성, 대변형 및 변형 능력을 갖춘 20노드 탄소성 고체 요소입니다. 316L의 속성: 밀도 r =9800kg/m3, 탄성 계수 E =201GPa, 포아송 비 m =0.3.

(1) 변수 설정 최적화

커터 수학적 모델의 목적 함수는 SUB_UX이고, 상태 변수는 MFREQ1, MFREQ2, MFREQ3입니다. 구체적인 의미는 다음과 같이 정의됩니다.

균일성 SUB_UX: 출력 종방향 변위 최소/최대;

주파수 간격 MFREQ1 : 종방향 진동의 공진 주파수

20kHz 차이의 절대값입니다.

주파수 간격 MFREQ2: 종방향 진동의 공진주파수와 종방향 진동의 차수 주파수 사이의 차이의 절대값;

주파수 간격 MFREQ3 : 종방향 진동의 공진주파수와 종방향 진동의 상위 주파수 사이의 차이의 절대값

변수를 슬롯 수만큼 설계한 후 최적화 도구 및 최적화 방법을 선택하고 최적의 루프 제어 방법을 지정하여 최적화합니다.

 

 

분석.

(2) 결과 분석

해결이 완료된 후 슬롯 개수가 종방향 진동의 진동 모드의 고유 진동수에 미치는 영향을 그림 2에 나타냅니다. 주파수 간격에 대한 영향은 그림 3과 그림 4에, 출력 단자의 균일성에 대한 영향은 그림 5에 나타냅니다.

그림 2 좁은 슬롯 수가 종방향 진동 주파수에 미치는 영향(MFREQ1)

그림 3 좁은 슬롯 수가 주파수 간격에 미치는 영향(MFREQ2)

그림 4 좁은 슬롯 수가 주파수 간격에 미치는 영향(MFREQ3)

 

그림 5 좁은 슬롯 개수가 균일성에 미치는 영향(SUB_UX)

 위의 결과에서 커터의 슬롯이 4개 또는 5개일 때 균일성이 높고 최적의 값입니다. 주파수 간격에 미치는 영향은 비슷합니다. 4개의 슬롯에서 결과가 더 간단하고 MFREQ1이 더 작으므로 슬롯 수는 4개로 선택됩니다. 이때 홈 가공은 커터의 구조를 변화시키고 MFREQ2와 MFREQ3은 500Hz 미만이므로 종방향 진동 모드는 근처의 모달 간섭에 취약합니다. 종방향 진동을 발생시키는 공진 주파수도 목표 주파수와 멀리 떨어져 있습니다. 따라서 슬롯 수를 결정하고 슬롯 사이의 거리, 구조의 크기, 회전 각도 및 커터 입력 끝의 모양을 변경하여 커터의 구조를 더욱 최적화하여 생산 요구 사항을 충족시킵니다. 포트 균일성, 주파수 간격 및 대상 주파수에 대한 근접성.

 

2 절단날 구조의 민감도 분석

 

큰 엔드 구조를 슬로팅하고 변경한 후 커터의 모양은 복잡하며 각 구조의 크기 변경은 커터의 진동 특성에 영향을 미칩니다. 2차 최적화에서는 절단날의 최적해를 얻기 위해 진동특성에 대한 민감도가 높은 구조를 설계변수로 선택할 수 있다. 절단날의 크기에 대한 민감도 분석을 통해 구조적 변화가 절단날의 고유진동수, 주파수 간격, 균일성 등의 진동특성에 미치는 영향 정도를 구할 수 있다. 설계를 최적화하기 위한 설계변수 선택의 기초를 제공합니다. 가공 및 열처리 후 절삭 공구의 진동 특성에는 불가피한 오류가 있습니다. 따라서 분석 결과는 절단 블레이드 수정의 기초도 제공할 수 있습니다. 절단 블레이드의 민감도 분석을 위해 선택된 구조는 그림 6에 나와 있습니다.

그림 6 민감도 분석을 위한 구조

민감도 분석을 통한 커터의 구조 분석

SUB_UX, FREQ1, MFREQ2, MFREQ3의 감도

결과는 그림 7~10에 나와 있습니다.

그림 7 커터 구조가 종방향 진동 주파수(FREQ1)에 미치는 영향

그림 8 커터 구조가 종방향 진동 주파수와 이전 차수 진동 주파수(MFREQ3) 사이의 주파수 간격에 미치는 영향

커터의 구조는 종방향 진동 공진 주파수인 L3, L2, L1, H1, A2, E2에 상대적으로 큰 영향을 미칩니다. 그 중 L3, L2, L1, A2, E2의 크기가 커질수록 종방향 진동 공진 주파수는 감소합니다. 그림 7과 같이 H1 크기가 증가함에 따라 종방향 진동 공진 주파수가 증가합니다.

커터의 구조에서는 종방향 진동 공진 주파수와 전차 모드의 주파수 간격의 영향이 상대적으로 크며, 이는 H1, L3, A2, RKR, R3, B2, E1, E2, D2, B1이다. 그 중 H1, A2, RKR, R3, B2, E1, E2, D2는 위의 크기에 따라 증가하고 주파수 간격은 감소하며, L3, B1은 위의 크기가 증가함에 따라 증가하며 간격이 증가하는 것을 그림 8과 같이 보여줍니다.

 

커터의 구조에서 종방향 진동 공진 주파수와 후자의 첫 번째 모드의 주파수 간격의 영향은 D2, L3, L2, E2, D1, H1, L1, B2, E1이다. 그 중 D2, L3, L2, E2, D1, H1, L1, B2, E1의 크기가 증가함에 따라 주파수 간격이 증가합니다. 그림 9와 같이 H1과 B2의 크기가 증가함에 따라 주파수 간격이 감소합니다.

그림 9 세로 진동 주파수와 차수 진동 주파수(MFREQ2) 사이의 주파수 간격에 대한 커터 구조의 영향

커터의 구조에서 출력단의 균일성에 미치는 영향은 R1, B1, R2 및 A1입니다. 그 중 B1과 A1의 크기가 커질수록 균일성이 증가합니다. 그림 10과 같이 R1과 R2의 크기가 커질수록 균일성이 감소합니다.

그림10 커터 구조가 절삭날 균일성에 미치는 영향(SUB_UX)

 

3 최적화 설계

 

민감도 분석 계산 결과에 따르면 2차 최적화 선택의 설계 변수는 H1, L1, L2, L3, E1, A1, B1, D1, E2, A2, B2, D2, R1, R3입니다. 상태 변수는 MFREQ1, MFREQ2, MFREQ3입니다. 구속 상태 변수의 상한과 하한이 얻어지고, 정확한 공진 주파수와 단일 종방향 진동 모드가 얻어집니다. 목적 함수: SUB_UX. 최적화 방법 선택: 함수 근사 방법(하위 문제 근사 방법).

그림 12 최적화 설계에 따른 커터의 종방향 진동 모드 형상

그림 12는 최적화 설계 후 절단 블레이드의 종방향 진동 모드에 대한 개략도입니다. 구름 이미지의 색상은 서로 다른 변위값을 나타내며, 절단날의 절삭날 변위의 균일성이 높은 것을 알 수 있다. 그림 13은 종방향 진동 모드에서 절삭날의 변위 진폭 분포를 보여주며, 절삭날의 균일성은 0.93이다. 

커터의 종방향 진동은 20019Hz의 공진 주파수, 목표 주파수 20000Hz에서 0.01%의 오차, 500Hz 이상의 주파수 간격을 갖습니다. 즉, 최적화된 커터는 정확한 공진 주파수와 순수 종방향 진동 모드를 갖습니다.

 

 

그림 13 절삭날의 변위 진폭 분포